Solução OBI 2018 Muro

February 3, 2020 | 1 min

Enunciado
Podemos criar uma função recursiva \(f\):

$$ f(0) = 1 $$

$$ f(n) = f(n-1) + 4f(n-2) + 2f(n-3) \quad \text{para } n > 0 $$

Como existem estados que irão se repetir, podemos usar um vetor para guardar o valor da função já computados.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long int
using namespace std;

const int mod = 1e9+7;
const int MAX = 1e4+20;

int dp[MAX]={};

int solve(int pos) {
    if(pos==0) return 1;
    if(~dp[pos]) return dp[pos];

    int ans=0;

    ans = (ans+solve(pos-1))%mod;
    if(pos>=2) ans = (ans+4*solve(pos-2))%mod;
    if(pos>=3) ans = (ans+2*solve(pos-3))%mod;

    return dp[pos]=ans;
}

int32_t main() {

    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int n;
    scanf("%lld",&n);

    printf("%lld\n",solve(n));

    return 0;
}